Miasma妄想

このブログ３年放置してた（真顔
FWに関するアレコレの続き？　そんなもんはねぇ
ROなんてもう古い、時代はWarframeですよ、Warframe！

時短サリンを動かしていて、Wikiの記述と食い違う点があるように思えたので再び筆を執った。
Twitterでは長文書けんしな……

さて

Freeting Expertise（FE）を積むことにより何故か威力が増すというサリンのアビリティ、「ミアズマ」。
使い勝手のよい範囲攻撃に惚れこみ、更なる威力を求めてODEを回すこと十数回。
そうしてようやく手に入れたFEを、「効果時間を短縮すると強くなる」という情報を信じてランク５まで強化。
麻薬のように時短を求めて、ついにはタマネギ頭にも手を出そうかと思案していたそのとき。とあるブロマガを目にした。

「FE4が一番威力でるっぽいよ？」

まさかｗｗｗｗ嘘乙ｗｗｗｗｗミアズマの計算式は
総ダメージ=(合計ダメージ/効果時間)*(効果時間+1)
だろｗｗｗｗｗ効果時間が減るほど0の割り算に近付くから爆発的に威力上がるはずｗｗｗｗｗｗと思い、イベントで手に入れたFEも使って比較検証をしてみた結果

「マジでFE4が一番威力出てる……」

どうやら本当らしいので、一体何が起こっているのかを妄想してみた。ここから先はあくまで妄想であって実地検分はしていないから、もし間違っていても責任は持てないぜ。むしろ間違いがあったら教えてほしいんだぜ。

○計算式が間違っているかも？
敵を変え、MODを様々に調節して何度やっても同じ結果となった。
実地と違うのだから、理論が間違っている。そこで手始めに、上記の計算式がどのような理由で作られたのかを妄想した。

最初に、Wikiに書かれたミアズマの仕様を確認しておこう。

　１、発動した瞬間、敵にスタンと腐食ダメージを与える
　２、効果時間(デフォ４秒)の間、１秒おきに１発目と同威力のスリップダメージを与え続ける
　３、効果時間を長くするとスリップダメージの発生回数は増えるが、１ヒットあたりの威力が減り、結果として総ダメージは少なくなる
　４、効果時間を短くするとスリップダメージの発生回数は減るが、１ヒットあたりの威力が増え、結果として総ダメージは大きくなる

よくわからないのが、仕様３と４の「１ヒットあたりの威力が増えたり減ったり」する謎現象である。
普通に考えれば、効果時間を長くすればヒット数が増えて総ダメージは大きくなるはず。
しかし、実際にはこの現象のせいで、ヒット数の増減以上に一ヒットあたりの威力が増減し、逆の結果を生んでいるのだ。

謎解きをしていこう。ランク３ミアズマの威力は計1500に設定されている。デフォ４秒の効果時間だから、1500÷4で、１秒あたり375のダメージを与えればよいということになる。このゲームを作ったプログラマーも、そう考えたのだろう。
しかし、実際にミアズマを撃ってみると、ダメージは計1500にはならず、計1875になる。何故だろうか。
実はこの話は植木算なのだ。４で割るのは間違いで、本当は５で割らねばならない。
図解してみよう。

効果時間が４秒ということは、５回のダメージ表示がなされる。
４で割ったダメージが５回発生することにより、本来1500ダメージであったはずが、1875ダメージに増えてしまっている。
この仕様（バグかな？）を反映した結果が、ダメージ計算式のヒット数部分、つまり
(効果時間+1)の部分なのであろう。この+1とは「植木算の１」であり、正しいことを言っているように思える。

つまり、効果時間がデフォのまま４秒であれば、４で割って５を掛けたすなわち1.25倍のダメージが入る現状、もし効果時間を３秒に短縮することができれば、式に従って３で割って４を掛けたすなわち1.33倍のダメージ、２秒に短縮すれば２で割って３を掛けた1.5倍ダメージ！　MODがないので不可能だが、もし１秒にまでできれば１で割って２を掛けた2倍のダメージを叩きだせる計算である。
仕様に書かれた通り！　時短にするほど威力は増える！　ならば、どこがおかしいというんだ？

○整数ならそれでいいけど
FE4と、FE5。より効果時間を短縮するFE5の方が、ミアズマの威力は上がるはず。それは仕様であり、間違いはないように思われた。
しかしながら、話はそう単純ではなかった。FE4の方が威力が出る理由。それは、効果時間が小数になった場合を考慮していないからである。
FEはランクを１上げるごとに10%の時間短縮効果をもたらす。ミアズマの効果時間４秒にそれを当てはめると、
・デフォ　4.0秒
・FE0　　 3.6秒 (10%短縮)
・FE1　　 3.2秒 (20%短縮)
・FE2　　 2.8秒 (30%短縮)
・FE3　　 2.4秒 (40%短縮)
・FE4　　 2.0秒 (50%短縮)
・FE5　　 1.8秒 (60%短縮)
となる。よって、総ダメージ1500をそれぞれの秒数で割れば、一発あたりのダメージが計算できる。なるほど、小さい数字で割るほど商は大きくなるわけだから、仕様３及び４で起こる謎現象は説明がつく。
しかし、問題はヒット数である。４秒の効果時間であれば、+1した５回のヒット数でよかった。
しかし、もしFE0を載せたとして、3.6秒の効果時間になった時、ミアズマは+1した4.6回ヒットするだろうか？
もちろん答えはNOである。ヒット数はあくまでも整数であるはずで、「4.6回のヒット」と言ってしまっては小数以下、0.6回の意味が不明である。
図解しよう。

先ほどの図と見比べてみてほしい。
一発あたりのダメージは、1500÷3.6≒417で、375と比べれば確かに増加している。しかし、ヒット数が５回から４回に減ったせいで、総ダメージは1875から1668に大きく下がってしまっているのである！
ヒット数は+1して、小数第1位を切り捨てせねばならない。この見落としがWikiの間違いであり、FE4が最高威力になる理由であると妄想する。

以下、計算結果を羅列する。

○ミアズマ倍率（仮称）
・デフォ　5÷4.0＝1.25倍
・FE0　　 4÷3.6＝1.11倍
・FE1　　 4÷3.2＝1.25倍
・FE2　　 3÷2.8＝1.07倍
・FE3　　 3÷2.4＝1.25倍
・FE4　　 3÷2.0＝1.50倍(最高威力)
・FE5　　 2÷1.6＝1.25倍

○ARCANEヘルム込みミアズマ倍率（仮称）
ARCANE版CHLORAヘルムには5%の時短効果があるため、5%刻みの調整が可能になる。これの計算結果も併記する。
・- 0%　5÷4.0＝1.25倍
・- 5%　4÷3.8＝1.05倍
・-10%　4÷3.6＝1.11倍
・-15%　4÷3.4＝1.18倍
・-20%　4÷3.2＝1.25倍
・-25%　4÷3.0＝1.33倍
・-30%　3÷2.8＝1.07倍
・-35%　3÷2.6＝1.15倍
・-40%　3÷2.4＝1.25倍
・-45%　3÷2.2＝1.36倍
・-50%　3÷2.0＝1.50倍(最高威力)
・-55%　2÷1.8＝1.11倍
・-60%　2÷1.6＝1.25倍
・-65%　2÷1.4＝1.43倍

○最後に
「+1の部分がおかしいんでないの」と一言で言えば終わる話を、つい長々と書いてしまった。反省。
でも一応辻褄の合う説明にはなったんじゃないかな。
まあ、これはあくまで妄想であって、実測したものではないので本当かどうかわからん。ヒット数の小数部分がもし厳密に計算されてたら根本から崩れるし。
とりあえず自分はFE4でビルドを組んでいくことにします。もし余裕があったら、Blind Rageを乗せた計算も今度やろうかな。

それでは。